你知道吗？

　　巧克力会在24℃开始融化。然而，当完全融化的巧克力从30℃降温到24℃时却没有凝固，继续降温到10℃左右才凝固，这就是巧克力“相变”中的“滞后现象”。

　　这个“滞后”现象，不仅会影响巧克力的保存，还会影响巧克力的口感。

　　2017年3月，出自成电学子之手的一篇教学研究论文《巧克力相变中的滞后》成功入选著名SCI教学期刊《欧洲物理杂志》（European Journal of Physics）2016年度Highlights，并且位列第一栏，对巧克力的这种相变“滞后现象”进行了揭密。

　　论文的作者是物理电子学院2016届本科毕业生任瑞龙、逯群峰。这篇论文完成于2015年8月，最终于2015年12月9日发表在《欧洲物理杂志》上，截止2016年底，被下载次数达到2300次以上。

　　从普通的巧克力到高大上的Highlights论文，他们是如何做到的呢？一起来看看吧！

　　“巧克力相变中的滞后”原本是2014年中国大学生物理学术竞赛中的一道开放性题目。

　　我校参赛代表队由物电学院吴喆、李业凤等老师带队，队员由从各学院选拔出的6名本科生组成。任瑞龙和逯群峰当时都是物电学院2012级本科生，两人还是老乡，私底下关系也很好，于是一起报名参加了比赛。

　　大赛参照第27届国际青年物理学家锦标赛的规则和题目，在力、热、光、电等物理分支下共设17个开放性的题目。按照比赛规则，有些题目本来是可以放弃的。“有两道题我们的准备不够充分,其中一道就是巧克力相变滞后问题，”任瑞龙说，由于比赛的时间和场地限制，参赛队没有太多时间研究，而且当时找了很多理论，都无法完全从微观上进行解释。

　　当时，绝大多数队伍在遇到“巧克力相变中的滞后”时纷纷选择了放弃。而展示这道题的队伍，也因为没有理论支持，仅仅只有实验，因此只得到了很低的分数。这道题目因此给任瑞龙、逯群峰等队员们留下了十分深刻的印象。虽然比赛结束了，但是他们对这个问题的研究从未止步。

任瑞龙（左）逯群峰（右）

　　竞赛结束后，任瑞龙、逯群峰返回学校，更加深入的研究才刚刚开始。“这是一个比较大的挑战，也是一个十分有趣的问题。”任瑞龙表示，高难度和趣味性极大地激发了他们的斗志。那么，深化研究从何处着手呢？

　　从大赛过程中的情况来看，问题的关键在于如何找到一种恰当的理论进行科学合理的解释，于是他们向滕保华教授请教。滕保华老师十分支持同学们的研究，并给了一个重要的提示：巧克力相变的图像和“朗道-德冯谢亚唯象理论”（Landau-Devonshire）的图像非常相似。

　　这一点拨让他们十分兴奋，但正所谓“前途是光明的，道路是曲折的”。经过初步研究之后，他们肯定：巧克力相变中的滞后现象和“朗道-德冯谢亚唯象模型”之间的契合度非常高。但是，怎么找到这种内在的关联呢？

　　随后，他们从微观和宏观两个层面着手查询资料，在参考了大量的研究成果之后，他们认为，巧克力本身是很复杂的混合物，包含可可脂、蛋白质等等丰富的成分。仅仅考虑某一种成分的相变性质是不合理、不科学的，而要考虑每一种成分的相变性质又会产生大量的变量，从而增加研究的难度。

　　针对这种情况，他们最终选用唯象理论进行解释，即跳出对微观细节的讨论，从宏观层面进行研究，通过建立平方反比关系，把实验变量与理论模型参数紧密联系起来，使实验曲线与理论曲线更好的吻合，从而得到巧克力滞后现象的唯象解释。

实验示意图

　　为了进行实验验证，他们设计了一个巧妙的实验装置：把加热融化后的巧克力放入培养皿里，敷平表面后放入冰箱里凝固，作为样本。然后，取一个乒乓球，用针管注满水，作为“测量仪器”。

　　一切就绪后，开始用恒温水浴箱加热巧克力样本，在达到要求温度并保持3秒之后，从恒温水浴箱拿出培养皿，轻轻地把乒乓球放进去，乒乓球会在逐渐融化的巧克力上压出一个窝窝。在温度跳变3次后，把乒乓球拿起来，测量乒乓球沾到巧克力圆形区域的直径。

实验图

　　这个实验，他们反复做了一个月。“我们当时做一次实验就要用一盒巧克力，还是用掉了不少巧克力”，任瑞龙笑着说。

　　最终，他们利用一些很简单的实验器材，获得了大量有用的数据。尤其是，在他们的转化思维和巧妙计算下，这些数据最终证明了：实验结果的图像和“朗道-德冯谢亚唯象模型”非常吻合。

　　这一结论，让他们对之前的理论设想充满了信心。2015年3月，他们开始着手撰写研究论文。由于要兼顾日常课业，论文的撰写，他们只能课余挤时间做，每周末从下午1点到晚上8点左右，坐在教研室里推敲修改。在滕保华老师的指导和帮助下，最终，论文在经历了40多遍修改后出炉。2015年12月9日，论文在《欧洲物理杂志》上发表。

　　本科毕业后，任瑞龙和逯群峰都留在学校继续读研。回想起从实验到论文的过程，逯群峰说，“这是一次有趣的学术探险。在这次探险中，我们首先要感谢老师们和同学们的指导帮助。没有他们，这篇论文绝对不会有我们现在看到的影响。这次学术历练，让我们感到本科阶段的大学生活是精彩而无憾的。”

　　《欧洲物理杂志》是国际公认的物理教学研究高水平期刊之一，也是为数不多的被SCI收录的教学研究高水平期刊之一。据了解，每年在该期刊上发表的来自中国的论文不超过10篇。而Highlights文章，需经《欧洲物理杂志》刊登后被所有的《欧洲物理杂志》讨论组和外界所有同行审核并得到相当的认可后，才能进入榜单，是一种相当难得的荣誉。